Matematyka przystępnie. Skrypty dla studentów kierunków inżynierskich

Algebra liniowa, geometria analityczna, analiza matematyczna – studentów kierunków niezwiązanych z matematyką akademicką te terminy przyprawiają o ciarki. Jednak znajomość podstawowych zagadnień aparatu matematycznego jest kluczowa dla studentów kierunków inżynierskich, w których matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach technicznych.

Z myślą o studentach kierunków: budownictwo, gospodarka przestrzenna, leśnictwo, inżynieria środowiska, czy inżynieria rolno-spożywcza, powstały dwa skrypty pt. „Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej” oraz „Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej”. Oba ukazały się w 2023 r. nakładem Oficyny Wydawniczej Politechniki Białostockiej. Ich autorką jest dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB –doświadczony wykładowca akademicki Politechniki Białostockiej.

– Moim celem było przedstawienie, w sposób możliwie przystępny i wyraźnie praktyczny, narzędzi matematycznych, których znajomość jest niezbędna dla zrozumienia zagadnień technicznych. Ponadto nie zapominajmy, że matematyka to nie tylko aparat obliczeniowy, ale też nauka, która uczy logicznego myślenia i rozwija wyobraźnię – wyjaśnia autorka publikacji dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB.

– Starałam się tak skomponować treści kolejnych rozdziałów, żeby można je było wykorzystać zarówno podczas ćwiczeń realizowanych na zajęciach, jak i samodzielnej pracy studenta w domu. W rezultacie powstały książki, które myślę, że mogą stanowić punkt wyjścia do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań, a przede wszystkim przełamać lęk przed matematyką. Koncepcja skryptów jest jednolita i opiera się na przedstawieniu rozwiązań czterech przykładów do każdego z wybranych rodzajów zagadnień. Zaprezentowane rozwiązania są każdorazowo wyjaśnione komentarzami, co ułatwia zrozumienie kolejnych etapów. Skrypty wyróżnia właśnie to, że nie są przeładowane teorią przedstawiającą na przykład twierdzenia z dowodami, co zwykle odstrasza czytelnika. Zawierają tylko niezbędne definicje, twierdzenia i własności wykorzystywane w rozwiązaniach zadań – podkreśla dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB.

– W tworzeniu publikacji wykorzystałam głównie własne materiały przygotowywane do zajęć. Z dostępnej literatury, którą również zalecam studentom, wyłuskałam istotne zagadnienia teoretyczne, np. definicje i twierdzenia – dodaje autorka skryptów.

Skrypt „Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej” składa się z czterech rozdziałów odpowiadających treściom realizowanym w pierwszym semestrze kierunków inżynierskich. W rozdziale pierwszym prezentowana jest problematyka z zakresu algebry liniowej, poświęcona głównie macierzom i wyznacznikom. Drugi rozdział skryptu poświęcony jest układom równań liniowych i metodom ich rozwiązywania. Treść rozdziału trzeciego dotyczy geometrii wektorów w przestrzeni R3. Natomiast rozdział czwarty obejmuje problematykę geometrii płaszczyzn i prostych w przestrzeni R3.

Podobny układ treści spotkamy w skrypcie „Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej”, zredagowanym na potrzeby ćwiczeń z przedmiotu matematyka 1 na kierunkach technicznych. Rozdział pierwszy poświęcony jest liczbom zespolonym. Czytelnik znajdzie tu treści, które pozwolą określić postać algebraiczną liczby zespolonej, wskazać części rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej, wykonać działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej, obliczyć moduł liczby zespolonej, wyznaczyć jej argument główny, wyznaczyć liczbę sprzężoną do liczby zespolonej, określić postać trygonometryczną liczby zespolonej, wreszcie wykonać działania na liczbach zespolonych w postaci trygonometrycznej. Drugi rozdział dotyczy ciągów i szeregów liczbowych. Główna uwaga skupiona została na obliczaniu granic ciągów oraz badaniu zbieżności szeregów z wykorzystaniem kryterium porównawczego, kryterium Cauchy’ego i kryterium d’Alemberta. W rozdziale trzecim omówiono wybrane treści dotyczące funkcji jednej zmiennej, ze szczególnym uwzględnieniem złożenia funkcji, wyznaczania funkcji odwrotnej, granicy funkcji czy ciągłości funkcji. Ostatni, czwarty rozdział skupia się na pochodnej funkcji, pochodnej funkcji złożonej, pochodnych wyższych rzędów oraz ich zastosowaniu przy badaniu monotoniczności, jak też na wyznaczaniu ekstremów funkcji, przedziałów wklęsłości i wypukłości oraz punktów przegięcia.

Zakres tematyczny obu publikacji jest zgodny z obowiązującymi programami nauczania i realizacji założonych efektów uczenia się. Ich recenzentem jest dr Arkadiusz Niedźwiecki, natomiast redaktorem naukowym dyscypliny matematyka: prof. dr hab. inż. Zbigniew Bartosiewicz.

– Cechą charakterystyczną obu skryptów jest poziom prezentowanych treści, który umożliwia zrozumienie realizowanych zagadnień przeciętnemu odbiorcy i gwarantuje łatwość przyswajania wiedzy, co stanowi punkt wyjścia do rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań. Taki właśnie była zamysł stworzenia tych publikacji – podkreśla dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB.

Aby się o tym przekonać, zachęcamy do lektury!

Publikacje, udostępnione na licencji Creative Commons, można pobrać na stronie: Oficyny Wydawniczej PB (publikacje 2022). Warto też przypomnieć, że tytuły (książki oraz czasopisma) wydawane przez Oficynę Wydawniczą PB są udostępniane również na stronach BIBLIOTEKI CYFROWEJ POLONA oraz CYFROWEJ WYPOŻYCZALNI Academica.

Zapraszamy do lektury!

Tytuł: Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej (PDF, otworzy się w nowym oknie, 2 MB) 

Autor: dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB
Rodzaj publikacji: skrypt
Rok wydania: 2023
Liczba stron: 153
Format: B5
ISBN: 978-83-67185-71-4  eISBN: 978-83-67185-72-1
DOI: 10.24427/978-83-67185-72-1
Publikacja jest udostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 4.0 (CC BY-NC-ND 4.0). Pełna treść licencji dostępna na stronie creativecommons.org

Tytuł: Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej (PDF, otworzy się w nowym oknie, 3 MB)

Autor: dr Elżbieta Gołąbeska, prof. PB
Rodzaj publikacji: skrypt
Rok wydania: 2023
Liczba stron: 149
Format: B5
ISBN: 978-83-67185-73-8  eISBN: 978-83-67185-74-5
DOI: 10.24427/978-83-67185-74-5
Publikacja jest udostępniona na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 4.0 (CC BY-NC-ND 4.0). Pełna treść licencji dostępna na stronie creativecommons.org