Program
Streszczenie wykładu: W drugiej połowie XVII i pierwszej połowie XVIII wieku wielu autorów traktatów o architekturze było matematykami, a właściwie polihistorami deklarującymi większą część swych zainteresowań naukowych (łącznie z architekturą) jako przynależne do matematyki, której dawali priorytet przed pozostałymi obszarami wiedzy. I choć polihistoryczną matematyzację nauk łączy się głównie z postacią Christiana Wolffa, wrocławianina nauczającego w niemieckich uczelniach i będącego w pierwszej połowie XVIII wieku prekursorem nowego naukowego spojrzenia na filozofię naturalną, teologię oraz matematykę, to zapowiedź „wolffowskiego” podejścia dostrzegamy już w pracach znacznie wcześniejszych uczonych.
„Matematyzację nauki” dostrzegamy najbardziej w odniesieniu do architektury, …
Streszczenie wykładu: Co mają wspólnego geometryczne wzory na gotyckich kamienicach Torunia, matematyczne zagadki z tabliczek Sangaku wieszanych w japońskich świątyniach oraz klasyczny problem Appoloniusza? Odpowiedź jest krótka i zaskakująca: inwersja. Pokażemy, jak z użyciem przekształcenia inwersji względem okręgu można rozwiązać podane problemy teoretyczne. Co więcej, to podejście umożliwi nam rekonstrukcję pewnego ornamentu z gotyckiej kamienicy sąsiadującej z domem Kopernika.
Streszczenie warsztatów: Zaprezentujemy (przynajmniej) trzy praktyczne podejścia jakie proponuje prof. M. Majewski do tworzenia różnych wzorów ze świata sztuki sztuki islamu, które można spotkać na terenie dawnej Persji i nie tylko. W trakcie pokazu będzie możliwość wykonania części wzorów razem z prowadzącym.
Potrzebny będzie do tego komputer z zainstalowanym programem Geogebra.
Streszczenie wykładu: Perspektywa to sposób patrzenia, a od tego, jak patrzymy, na co zwracamy uwagę, zależy jakie prawidłowości dostrzegamy, co świat nam przedstawia. Struktura niniejszego wystąpienia jest oparta o rewolucyjne, rewelacyjne dzieło Władysława Strzemińskiego „Teoria widzenia”, zaprezentowana w którym metodologia stosuje się do innych obszarów twórczości, zwłaszcza matematyki.
16:00 – 16:30 Joanna Olbryś: Entropia Shannona oparta na kodowaniu symbolicznym w analizach finansowych szeregów czasowych
Streszczenie wykładu: Metody oparte na entropii i kodowaniu symbolicznym umożliwiają badanie poziomu efektywności informacyjnej rynków kapitałowych. Analizy empiryczne wskazują, że entropia szeregów czasowych, jako uniwersalna miara zawartości informacyjnej i złożoności systemu, maleje w okresach zawirowań na rynkach finansowych. Oznacza to, że rośnie regularność i przewidywalność szeregów stóp zwrotu, zatem efektywność informacyjna rynku maleje. Wyniki badań potwierdzają, że kodowanie symboliczne z progami centylowymi pozwala skutecznie klasyfikować stopy zwrotu w finansowym szeregu czasowym. Zmodyfikowana entropia Shannona, wyznaczona na podstawie sekwencji kodowanego szeregu indeksu giełdowego, może być stosowana jako dynamiczny indykator poziomu efektywności informacyjnej rynku kapitałowego i wykorzystywana w analizach porównawczych.
16:30 – 17:00 Anna Gomolińska, Marcin Wolski: Nearness of sets of attributes in the basic case of Pawlak-style information systems
16:00 – 16:20 Sandra Branicka, Jakub Słotwiński: Diagramy Woronoja czy Poligony Thiessena? Czyli co łączy matematykę z klimatologią
Streszczenie wykładu: Przybliżymy słuchaczom zagadnienie szeroko pojętej interpolacji przestrzennej i metod jej aplikacji. Zaczynając od interpolacji wielomianowej i jej zastosowania w tworzeniu poziomic, a kończąc na analizach przestrzennych i wykorzystaniu modelu TIN, metody IDW oraz krigingu i metod mu pokrewnych w naukach o atmosferze, przyjrzymy się wielu zastosowaniom interpolacji jako skutecznego narzędzia w analizie danych
16:20 – 16:40 Magda Zaborowska: Złoty Podział: Harmonia Matematyczna w Przyrodzie, Sztuce i Nauce
Streszczenie wykładu: Wykład o Złotym Podziale to kompleksowe omówienie matematycznego fenomenu, sięgającego starożytnej Grecji i renesansu. W analizie matematycznej przedstawione jest równanie i geometria Złotego Podziału. Obejmuje on również przykłady obecności Złotego Podziału między innymi w przyrodzie, sztuce i architekturze, podkreślając jego uniwersalność.
16:40 – 17:00 Piotr Mariusz Kozikowski, Szymon Leszczyński: Ocena zjawiska komputeryzacji i rozwoju cyfrowego państw Unii Europejskiej w latach 2015-2019
Streszczenie wykładu: Badając różne obszary gospodarki, powszechnie stosowanym narzędziem do utworzenia uplasowania wybranych obiektów, takich jak firmy, organizacje czy też kraje, wykorzystuje się liczne metody statystyczne. Wśród analizowanych obszarów jest sektor ICT, związany z unowocześnianiem sfer życia człowieka. Istota tego obszaru wynika z tempa, w jakim postępuje zjawisko komputeryzacji i rozwoju cyfrowego, co też zostało dostrzeżone przez Komisję Europejską. Warte uwagi jest zróżnicowanie państw członkowskich UE pod względem wyróżnionych czynników, uwidocznione również w rezultacie pojawienia się pandemii wirusa COVID-19. Takie wnioski pozwoliły wskazać potrzebę zbadania poziomu danego zjawiska i wskazania, którzy z członków wspólnoty wymagają wsparcia w celu zniwelowania występujących różnic. Celem pracy jest zastosowanie klasycznej metody Hellwiga do oceny państw UE w kwestii zjawiska komputeryzacji i rozwoju cyfrowego na przestrzeni lat 2015 – 2019 w oparciu o dane Eurostatu. Metoda porządkowania liniowego opracowana przez prof. Zdzisława Hellwiga, wykorzystująca wzorzec rozwoju do wyznaczenia odległości między nim a analizowanymi obiektami, umożliwia utworzenie rankingu państw UE pod względem badanego zjawiska. W celu zobrazowania klasyfikacji krajów członkowskich, stworzono aplikację generującą rankingi tych państw w poszczególnych latach. Przedstawiona metoda ma szerokie zastosowanie w wielu obszarach życia, m.in. przy ocenie uczelni wyższych czy poziomie edukacji obywateli UE.
17:00 – 17:20 Artur Łapata: Prawo Benforda
Streszczenie wykładu: Na co dzień spotykamy się z wieloma zjawiskami, które są opisane prawami. Najczęściej są to prawa fizyczne, jednak istnieje prawo czysto matematyczne, które tyczy się liczb, którymi opisujemy świat. Co łączy liczby opisujące masy pierwiastków, długości rzek, i pozostałe liczby z którymi spotykamy się na co dzień? Jak za pomocą tych zależności znaleźć przestępców finansowych i fałszerstwa wyborcze? Odpowiedź na te wszystkie pytania odnajdziemy w prawie Benforda.
17:20 – 17:40 Wojciech Derecki: Szydełkowanie matematyki
Streszczenie wykładu: Przestrzenie nieeuklidesowe zostały po raz pierwszy opisane na początku XIX wieku, jednakże dręczyły matematyków od czasów Euklidesa. Istnieją wszelakie modele ułatwiające nam zrozumienie nietypowych geometrii. Niektóre są bardziej popularne, inne mniej.
W tym referacie przedstawię model przestrzeni hiperbolicznej wykonany na szydełku. Omówię zaskakująco prostą metodę produkcji i intuicyjne wytłumaczenie jej działania. Referat przeznaczony zarówno dla zapalonych szydełkarzy jak i matematyków.
Streszczenie wykładu: Stefan Banach jest powszechnie uważany za najwybitniejszego polskiego matematyka w historii. Według historyków nauki jest jednym z trójki najbardziej rozpoznawalnych na całym świecie uczonych, obok Kopernika i Skłodowskiej-Curie. Na wykładzie będzie mowa o tym, dlaczego Banach jest tak wyróżniony. O Banachu krąży wiele anegdot, ale wiele z nich, często powtarzanych, nawet opisywanych w książkach, jest fałszywych. Część z nich zostanie przedstawiona wraz z informacjami, jak było naprawdę.
Streszczenie wykładu: Archimedes z Syrakuz (ok. 287-221 pne.), to grecki matematyk, fizyk, inżynier, astronom i wynalazca.
Jeden z najgenialniejszych umysłów starożytności. Jego dwa wielkie twierdzenia zwane dziś zasadami Archimedesa zostaną przybliżone na wykładzie . Pierwsze, matematyczne, o „regularnym położeniu” liczb naturalnych w zbiorze liczb rzeczywistych jest „dotknięciem nieskończoności” i umożliwia poprawne wprowadzenie pojęcie granicy ciągu. Drugie, fizyczne, o sile wyporu cieczy, jest równoważne fundamentalnemu faktowi analizy II: twierdzeniu o dywergencji.
Streszczenie wykładu: Na to pytanie obecnie nie ma obecnie odpowiedzi, choć sporo wiadomo oraz istnieje wiele hipotez i propozycji. Specjaliści do opisu Wszechświata wykorzystują przede wszystkim ogólną teorię względności z jej subtelnym i skomplikowanym aparatem matematycznym. To właśnie matematyka jest źródłem modeli, które próbują dopasować do rzeczywistości między innymi kosmologowie. Czy poznamy odpowiedź na postawione na początku pytanie? Co na ten temat mają do powiedzenia matematycy? O tym na proponowanym wykładzie.
Streszczenie wykładu: W trakcie wykładu zwiedzać będziemy wnętrze sześcianu. Sprawdzimy, co się w nim da zmieścić i zobaczymy, co zaskakującego się tam ukryło. Będziemy w tym celu kroić, wiercić, dziurawić, rozpłaszczać, połowić i na inne sposoby defasonować liczne sześciany i kilka innych brył.
Streszczenie wykładu: Dwóch wspinaczy porusza się po paśmie górskim. Startują równocześnie z przeciwległych krańców oraz w każdym momencie wspinaczki znajdują się na tej samej wysokości. Czy jest zawsze możliwe, żeby obydwaj spotkali się w jego najwyższym punkcie? Pytanie to ma ciekawe motywacje matematyczne i w odpowiednim kontekście – zaskakująco proste rozwiązanie, korzystające z podstawowych pojęć i narzędzi teorii grafów.
Streszczenie wykładu: Fotografia w prostej linii wywodzi się od matematyki. Szkielet matematyczny podtrzymuje wszystko, co wokół nas, wszystko, co da się sfotografować. Oczywiście szkielet ten, jako czysta idea, ubrany jest w fizyczność, w coś, co ma proporcje, perspektywę, strukturę, określoną estetykę. Piękno wywodzi się z piękna matematyki. Często fotograf potrafi wykorzystać matematykę do przedstawienia piękna, czy to w sposób świadomy, czy intuicyjny. Albo w pięknie, które napotka i sfotografuje odnajdzie matematykę. Odnajdzie jej logikę, jej precyzję, jej zasady.
Streszczenie wykładu: Zwykle uważa się, że ułamki proste są mniej ciekawe, niż dziesiętne. Ot, licznik, mianownik, dzielenie i już. W dodatku są niewygodne w użyciu, ciężko je dodawać, odejmować, porównywać. W zasadzie nadają się tylko do sprawdzania biegłości matematycznej najmłodszych uczniów podczas klasówek i zdecydowanie zbyt długich pracach domowych.
Spróbuję pokazać, że rzeczywistość jest zgoła odmienna. Struktura ułamków prostych i konsekwencje tej struktury są bardzo ciekawe. Opowiem o przybliżaniu liczb rzeczywistych ułamkami zwykłymi, o ciągach Fareya, o okręgach Forda, o drzewach Sterna-Brocota i Calkina–Wilfa, o ułamkach łańcuchowych i ich związkach z kalendarzem. Opowiem o tym wszystkim – chyba że nie zdążę.
Streszczenie wykładu: Opowiem o kilku zjawiskach związanych z prawem powszechnego ciążenia – między innymi o asyście grawitacyjnej, siłach pływowych, punktach libracyjnych, rezonansie orbitalnym i hipotetycznych planetach w kształcie torusa. A wszystko to z perspektywy matematyka…
Streszczenie wykładu: „Matematyce tylko czasami zdarzy się zarobić na swoje utrzymanie.”
Matematyk czysty zdaje się nie zadawać sobie trudu tak błahymi zagadnieniami jak zastosowania. W rzeczywistości jednak tylko konkret daje matematyce utrzymanie, a dla dydaktyka jest wyśmienitym narzędziem do zbicia tak powszechnego pytania: „A po co mi to?”. Niniejszy wykład staje w szranki z powszechnym kłamstwem, że informatyk nie musi znać matematyki; poprzez studium niejednego przypadku pokażemy jak szybko w komercyjnym świecie informatyki matematyk praktyczny zderza się z rzeczywistymi zagadnieniami królowej nauk czerpiąc garściami z różnych jej dziedzin.
Streszczenie wykładu: O tym jak zachęcić młodzież do poszukiwania matematyki i jak ja znaleźć.
Streszczenie wykładu: Treść wykładu jest inspirowana zajęciami, które odbyły się w Klubie Młodego Odkrywcy „My, tropiciele matematyki” działającym na Wydziale Matematyki UwB. Podczas zajęć stosujemy strategię czynnościowego nauczania matematyki: w wyniku prowadzonych eksperymentów (wykonywanych czynności konkretnych) Klubowicze odkrywają wiedzę matematyczną. Główne hasła przewodnie działania naszych matematycznych Klubów to: „Podążamy śladami wielkich matematyków” oraz „Łączymy współczesność z osiągnięciami wybitnych matematyków”. Staramy się stworzyć takie sytuacje dydaktyczne, w których Klubowicze mogą samodzielnie dokonywać (przynajmniej niektórych) odkryć matematycznych takich, jakich dokonywali Euler, Gauss, Fibonacci i inni. To bardzo podnosi wiarę dzieci we własne matematyczne siły. Podczas wykładu zostanie zaprezentowany jeden ze scenariuszy zajęć KMO.
Streszczenie wykładu: Uczestnicy zajęć będą mogli przekonać się, że równania matematyczne wcale nie są nudne, a za ich pomocą można przedstawiać powierzchnie o ciekawych kształtach, które mogą być inspiracją dla projektantów, grafików komputerowych, architektów. Podczas zajęć przedstawione zostaną przykłady powierzchni uzyskanych za pomocą programu Surfer, między innymi podane zostaną równania cytryny, kapelusza oraz innych ciekawych powierzchni.
Streszczenie wykładu: Metody i formy pracy, które przedstawiają uczniom matematykę z innej perspektywy. Pokazywanie uczniom matematyki, np. w sporcie, sztuce, architekturze, muzyce, przyrodzie, sztuczkach magicznych, kuchni, innych przedmiotach szkolnych, w ich hobby, czy wymarzonym zawodzie oraz oczywiście w życiu codziennym. Nauczanie matematyki w interdyscyplinarny sposób, np. wprowadzanie na lekcjach elementów języka angielskiego w trakcie brania udziału w projektach międzynarodowych.